Lektion 5 " Cirkelns och cirkelsektorns area "

Uppstart

Vi lär oss mer om:

- Areaberäkning med sammansatta figurer.

- Problemlösning med cirklars area

Arbetspass

Gemensamt arbete

Vi beräknar area av en sammansatt figur.

Formel för cirkelns area    Cirkelns area  =  radie x radie  x  3,14

Gruppuppgift ( först en liten stund själv )

Här finns 6 st kvadrater med hela eller delar av cirklar inritade.

Kvadratens sida är 4 meter.

Innan du börjar räkna: 

- Gissa och rangordna, minst till störst orangefärgad area.

- Kan du titta på figurerna och direkt se vilka tre kvadrater som har samma orangefärgad area ?

Vilken av kvadraterna  har störst area med orange färg ?

Vilken av kvadraterna har minst area med  orange färg ? 

Eget arbete

Sidan 62 - 63 i matteboken

Avslut

Sammanfattning av lektionen

Lektion 4 " Cirkelns omkrets och area "

 Uppstart

I den här lektionen kommer vi att ha fokus på färdighetsövning.

Målet med lektionen är att:

-Du kan beräkna cirkelns omkrets och area, med överslagsräkning och mer exakt.

-Du använder rätt enheter.

Ta hjälp av filmerna om du vill repetera cirkelns omkrets och area.

Cirkelns omkrets, klicka här !

Cirkelns area, klicka här !

Arbetspass

1. Matteappen arbetsblad 2:5

2. Övningar i boken:

Sidan 58 - 59  ( omkrets )

Sidan 62 - 63 ( area )

3. Om du hinner:

Röd kurs s.90 ( klotets volym och begränsningsarea )

Avslut

Finn fem fel

Jag visar uträkningar som inte stämmer helt o hållet. Kan du hitta felen ?

Multiplikation decimaltal    1,2  x 3,8

Multiplikation med tal mindre än 1    0,6 x 0,3

Addition bråk  1/3 + 1/7

Division med decimaltal  40 / 0,4

Lektion 3 " Area och areaenheter "

Uppstart

Målet med lektion är att :

- Du kan förstå begreppet area

- Du kan beräkna area för rektanglar

- Du kan enhetsomvandla med areaenheter.

Startuppgift: Rita 6 stycken cirklar med en diameter som är cirka 4 cm.

Arbetspass

Gemensamt

Tre cirklar 1 kvm , 0,5 kvm, 0,1 kvm

Tre cirklar 1 kvadratdecimeter, 0,5 ,0,1

Enhetsomvandla i cirklarna.

Räknemetod för area: Bas gånger höjd.

Arbetsblad 2:3 Matteappen

Matteboken s.78 ( Blå )

eller

Matteboken s.60

Avslut

Arbeta parvis och klipp ut fem rektanglar ur ett A-4 papper. De ska vara  ungefär lika stora ( använd ögonmåttet ). 

Benämn varje rektangel med en bokstav A till E.

Storleksordna rektanglarna utifrån din bedömning. 

Skriv upp din storleksordning på papper.

Undersök rektanglarnas area och anteckna i varje figur. 

Jämför din bedömning med era beräkningar.

Lektion 2 " Cirkelns omkrets och area "

 

Uppstart

Målet med lektionen är att du kan beräkna cirkeln omkrets i olika sammanhang. 

Vi börjar med att se en kort film som repetition och därefter räknar vi en startuppgift. 

Efter filmen kan du välja att arbeta med arbetsblad, matteappen eller en Np-uppgift.

https://app.begreppa.se/videos/matematik/mata-och-berakna/cirkelns-omkrets-och-pi-ak-4-6

Startuppgift: Sortera figurerna utifrån omkretsens längd.

- Cirkel med diameter 4

- Cirkel med radie 2,5

- Halvcirkel med diameter 6

- Tre fjärdedelscirkel med radie 2

Arbetspass

Arbetsblad

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Y%20AB%2042%20Cirkelns%20omkrets%20och%20area%20%28I%29%20v-1.pdf

Matteappen

Gå till Magma och öppna övningen som handlar om cirkelns omkrets, AB 2:2.

Np-uppgift ( E - A-nivå ) Facit finns i gula länken under uppgiften.

För att lösa uppgiften så behöver du veta hur cirkelns area beräknas. Miniräknare tillåten.

Facit till Np-uppgiften ( scrolla ned till s.35-36 )

https://www.su.se/polopoly_fs/1.662635.1688109812!/menu/standard/file/%C3%84p%209%202017%20Ma%20Bed%C3%B6mningsanvisningar%202.pdf

Snabbt klar eller om du vill ha uppgifter på högre nivå:

- Röd kurs sidan 87.

Avslut

Sammanfattning av lektionen

Lektion 1 " Geometri "

 

Uppstart

Startuppgift, arbetsblad ( klicka på gula länken )

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/X%20AB%20067%20Langdenheter%203%20v-1.pdf

Sortera längderna i storleksordning, börja med det minsta:

18 dm                 75 cm                 950 mm                  1,5 m

Minst ______            ______          ______               ______ Störst

Arbetspass

Gemensam genomgång

https://app.begreppa.se/videos/matematik/mata-och-berakna/enhetsomvandlingar-ak-7-9

Viktigt begrepp i det här avsnittet: Dimension

Vi övar geometri inom tre dimensioner. 

1 dimension ger oss längder

2 dimensioner ger oss area

3 dimensioner ger oss volymer

Metoder:

1. Tre cirklar med tre armar ut från varje cirkel. På armen skrivs olika längdenheter ( Se bild nedanför )

 I cirkel nummer 2 skriv 0,5 meter och i den tredje cirkeln skrivs 0,1 meter

2. Flytta ned prefixet t.ex. deci. 

   15 dm ger oss 15/10 meter = 1,5 meter

Eget arbete 

-Du fortsätter med arbetsbladet

-Matteboken sidan 56 - 57 ( Facit s.304 )

-Röd kurs sidan 86

Avslut

Hur kan du avgöra om en enhet anger längd, area eller volym ?

Lektion 8 " Jämförpris "

Uppstart

När vi vill jämföra priset för varor så är det praktiskt att omvandla priset till ett så kallat jämförpris.

Jämförpris innebär att beräkna kostnaden, oftast för ett kilogram eller för en liter.

Läsk kan köpas i förpackningar med olika volym.

Rangordna utifrån lägsta till högsta jämförpris.

A)  330 ml kostar 10 kr          B) 50 cl kostar 15 kr           C) 1,5 liter kostar 25 kr      D) 2 liter 30 kr

Arbetspass

Gemensamt

- Rita tre enhetscirklar ( volym )

- Rita tre enhetscirklar ( massa )

Räknemetoder:

1. Skriv av uppgiften   t.ex  50 cl kostar 15 kr

2. Dividera med 50 på båda sidor

3. Nu vet du vad 1 cl kostar

4 Multiplicera med 100 på båda sidor

Egen övning:

Arbetsblad 1:12

Arbetsblad 1:11

Arbetsblad 1:13

Avslut