Lektion 12 " Uppföljning av diagnos "

Uppstart

Målet med dagens lektion är att vi ska repetera och befästa de moment som visat sig svåra i diagnosen.

Vi kommer att analysera resultaten tillsammans och räkna några exempel.

Därefter övar ni med bokens repetitionsuppgifter.

Arbetspass

Gemensamt

Vi analyserar resultaten från diagnosen, vad har vi koll på och vilka moment behöver vi öva mer på ?

Förändringsfaktor upprepad förändring.

Värdeförändring under en börsvecka.

Måndag: + 5 %

Tisdag: - 5 %

Onsdag: + 8 %

Torsdag: - 8 %

Fredag: + 4 %

Sammanlagd procentuell värdeförändring under veckan ? Svara med en decimal.

Eget arbete

Bokens repetitionsuppgifter s.274 - 276

Facit delas ut 

Avslut

Sammanfattning

Lektion 11 " Diagnos "

Uppstart

Vi närmar oss slutet av arbetsområdet med procent och idag ska vi genomföra diagnosuppgifter.

Målet med diagnosen är att :

- Du får koll på vad du kan och vad du behöver öva mer på.

- Vi får möjlighet att följa upp och repetera områden.

Arbetspass

Eget arbete

Diagnosen genomförs på matteappen. Du har fått länken via V-klass , meddelande.

Avslut

Sammanfattning

Lektion 10 " Jämför med procent del 2 "

Uppstart

Priset på hörlurarna höjs först med 50 %. 

Efter ett tag märker affären att inga hörlurar blir sålda. 

Hur många procent måste affären sänka priset för att komma tillbaka till priset innan höjning.

Arbetspass

Två övningar, Matteappen " Magma ":

Uppgift på C-A nivå ( olja o noshörning )

Äp9Ma13D

Avslut

Sammanfattning

Lektion 9 " Jämför med procent, del 1 "

Uppstart

Målet med dagens lektion är att du effektiv kan jämföra med procent. 

Vi kommer att räkna och samtala om lösningsmetoder som hjälper oss att snabbt kunna jämföra hur många procent mer eller mindre något är.

Arbetspass

Gemensamt

När vi jämför med procent så utgår vi från olika helheter, ofta två.

Helheterna ska divideras och utifrån svaret kan vi dra olika slutsatser.

Vi ska räknar två exempel tillsammans.

Exempel 1

Jämför priset och uttryck skillnaden i procent.

a ) Hörlurar ( silver ) kostar 400 kr

     Hörlurar ( svarta ) kostar 500 kr

Metod:

Jämför helheterna med hjälp av två  divisioner. 

400 / 500 = 0,8                       500 / 400 = 1,25

Silverlurarna, det saknas 0,2 upp till 1. 

0,2 är 20 %. Svar: Silverlurarna har 20 % lägre pris

Svarta lurarna, det är pålagt 0,25 utöver 1.

0,25 är 25 %. Svar: Svarta lurarna har 25 % högre pris.

Parvis arbete

Jämför hörlurarna, hur många procent skiljer det ?

b ) Hörlurar ( silver ) kostar 300 kr

     Hörlurar ( svarta ) kostar 50 kr

c ) Hörlurar ( silver ) kostar 600 kr

     Hörlurar ( svarta ) kostar 900 kr

Exempel 2

En sjöelefanthane väger ungefär 2400 kg.

Honan väger cirka 680 kg.

Jämför, hur många procent skiljer det ?

Du löser uppgiften med hjälp av två beräkningar. Men hur ska du tolka svaren ?

680 / 2400                 2400 / 680 

    0,28                             3,5    

Eget / parvis arbete:

Basövning procent, klicka här !

Sidan 194 Blå kurs

Sidan 182 - 183 Grön kurs

Sidan 202 Röd kurs

Avslut

Antalet råttor i en stad ökade årligen med 10 %.

När har antalet råttor fördubblats ?

Lektion 8 " Förändringsfaktor del 2 "

Startuppgift

Sant eller falskt uppgift 7,8 och 9

Uppstart

Målet med dagens lektion är att du kan :

- använda förändringsfaktor vid höjning och sänkning

- tolka och förstå när förändringsfaktorn är två eller mer.

Arbetspass

Gemensamt

Vilken förändringsfaktor får vi när höjningen är:

a)    20 %            b) 50 %          c) 90 %       d) 100 %         e) 120 %          f) 150 %

Hur många procent har priset ändrats när förändringsfaktorn är:

a) 0,8                  b) 1                c) 1,5            d) 2                  e) 3                  f ) 3,25

En klubb har 280 medlemmar. Antalet medlemmar ökar två år i följd. 

Första året ökar det med 25 % och andra året med 20 %.

Hur många medlemmar efter två år ?

Försök lösa uppgiften med hjälp av förändringsfaktor.

Eget arbete

Blå kurs sidan 192 - 193

Grön kurs sidan 179 och sidan 181.

Röd kurs sidan 198 - 199

Avslut

Sammanfattning

Lektion 7 " Förändringsfaktor "

Startuppgift

Sant eller falskt sidan 185 ( ej 7, 8 och 9 )

Visa bild från sparade bilder.

Uppstart

Målet med dagens lektion är att du förstår begreppet förändringsfaktor och kan använda räknemetoden för att effektiv kunna göra beräkningar vid höjning och sänkning.

Idag arbetar ni gruppvis och hjälper varandra att förstå hur förändringsfaktor kan användas vid procentberäkningar. Ni följer instruktionerna i arbetspasset.

Kort film om förändringsfaktor, klicka här !

Arbetspass

Gemensamt i mindre grupper

1. Genomgångsrutan högst upp på sidan 178. Ni läser och resonerar tillsammans.

2. Uppgift 23 och 24 . Muntligt tillsammans.

3. Uppgift 25. Redovisa uppgifterna på ett lösblad. Lägg era lösblad med redovisningar i mitten på bordet.

4. Läraren drar slumpvis två redovisningar från varje grupp och lämnar sedan dessa vidare till nästa grupp för rättning.

5.  Rätta gruppvis och lämna tillbaka.

Eget arbete

Uppgift 26 och 27

Övningar med förändringsfaktor, uppgifter + facit. Klicka här !

Extraövning: sidan 198.

Avslut

Gemensamt uppgift 28 sidan 178

Lektion 6 " Blandad procenträkning "

Startuppgift

Uppstart

Procenträkning kan förekomma i olika sammanhang och målet med dagens lektion är att vi med ökad säkerhet kan välja bra metoder för procenträkning. 

Vi kommer arbeta parvis och ni börjar med en tipsrad och övergår sedan till en övning där ni ska hitta flera vägar till ett svar, med och utan miniräknare ( det finns minst fem ). Parvis redovisning av ert arbete.

Arbetspass

Parvis arbete

Arbetsblad 3:13  Tipsrad  ( Möte med matte C-D )

Beräkna nya priset:

1. Ordinarie pris 650 kr.    Rabatt 40 %

2. Ordinarie pris 1200 kr.  Rabatt 25 %

3. Ordinarie pris 890 kr.    Rabatt 30 %

4. Ordinarie pris 69 kr.      Rabatt 12 %

Avslut

Alla beräkningar visar för det nya priset. Försök att förklara varje numeriska uttryck.

A.   300 kr - 0,2 x 300 kr                                                 B. 0,8 x 300 kr   

               

C.    300 kr - 20 x 3 kr                                                      D. 80 x 3 kr

Lektion 5 " Procentuell förändring "

Startuppgift

Försök att lösa delar eller hela uppgiften.

 

Försök hitta flera olika metoder för att lösa uppgiften. Tips ! Använd triangeln med del, andel och helhet.

Uppstart

Målet med dagens lektion är att du blir säker på att räkna procentuell förändring.

Ta hjälp av tabellen som vi använde  förra lektionen. Har du glömt bort hur den såg ut så hittar du den i lektion 4.

Arbetspass

Gemensamt:

- Repetition av tabellen som hjälper oss att räkna rätt.

- En uppgift från NP

- Eget arbete:

1. Magma ( övningen heter " Procentuell förändring ", blandad svårighetsnivå E-A.

2. Arbetsblad. E-C-nivå.

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Y%20AB%2028%20Berakna%20forandringen%20v-1.pdf

Avslut

Sammanfattning

Lektion 4 " Beräkna förändring i procent "

Uppstart

Målet med dagens lektion är att du kan beräkna en höjning eller sänkning och uttrycka den i procent.

Startuppgift:

Sidan 184 " Vem eller vilka har rätt ". Parvisa samtal.

Arbetspass

Gemensamt

Vi räknar två exempel, ett med höjning och ett med sänkning.

Rita en tabell med fem kolumner och fyra rader.

Två räkneexempel, fyll i alla värden i tabellen. Miniräknare tillåten.

En chipspåse kostar 20 kr på ICA och 25 kr på COOP.

1. Hur många procent dyrare är den på COOP ?

2. Hur många procent billigare är den på ICA ?

Eget arbete:

Basuppgifter: https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/X%20AB%20097%20Del%20av%20antal%203%20v-1.pdf

Använd tabellen när du arbetar med uppgifterna.

Blå kurs sidan 190

Grön kurs sidan 176

Svart kurs sidan 204 uppgift 6

Avslut

Sammanfattning

Lektion 3 " Andel ,del och helhet "

 Uppstart

Vi lär oss att använda tabell och triangel som metod för att beräkna procent i olika sammanhang. Många av uppgifterna går att lösa på flera olika sätt, minst fyra. Idag har vi fokus på en av metoderna och du behöver ha miniräknare för att kunna använda den effektivt.

Vi kommer använda tabellen o triangeln i tre räkneövningar. När du senare i lektionen arbetar på egen hand så använder du samma triangel och tabell för att lösa uppgifterna.

Startuppgift: Rita av triangeln och innehållet. Rita därefter en tabell med tre kolumner och fem rader.

Arbetspass

Vid procentberäkningar använder vi begreppen:

- delen      ( ofta ett mindre antal som ingår i en helhet )

- det hela  ( den helhet som jag utgår ifrån )

- andelen   ( skrivs oftast i bråkform eller i procent. Kan också uttryckas i decimalform )

Gemensam övning ( försök finna minst 4 olika sätt att lösa uppgifterna på )

- Beräkna   20 % av 300 kr

- Vad är det hela om 40 % är 80 kr

- Hur många procent är 300 kr av 500 kr

Gör så här :

- Rita en triangel.

- Dela triangeln horisontellt i två delar.

- Skriv in bokstaven D i den övre delen av din  triangel.

- Skriv in bokstäverna A och H i den nedre delen av triangeln.

- Rita en tabell med tre kolumner. Sätt ut respektive bokstav  D, H, och A ovanför varje kolumn.

- Kom ihåg att andelen ska skrivas om till decimalform när du räknar med triangeln.

Dags att använda tabell och triangel:

Använd din tabell och skriv in de två saker som är kända i uppgiften.

Använd triangeln och håll för den bokstav som du vill få fram värdet av. 

Genomför beräkningen och skriv in svaret i tabellen.

Egen övning

Basövning, procent. Klicka här !

Extraövning till basövningen: Beräkna värdet av delen om hela figuren är värd 200 kr.

Blå kurs sidan 188 - 189

Grön kurs sidan 174 - 175

Röd kurs sidan 196

Avslut

Beräkna delens storlek och storleksordna. Tre olika helheter och tre olika procentsatser som tärningarna ger oss. Miniräknare tillåten.

Lektion 2 " delen, det hela och andelen "

Uppstart

Vi lär oss att använda tabell och triangel som metod för att beräkna procent i olika sammanhang. Många av uppgifterna går att lösa på flera olika sätt, minst fyra. Idag har vi fokus på en av metoderna och du behöver ha miniräknare för att kunna använda den effektivt.

Vi kommer använda tabellen o triangeln i tre räkneövningar. När du senare i lektionen arbetar på egen hand så använder du samma triangel och tabell för att lösa uppgifterna.

Startuppgift: Rita av triangeln och innehållet. Rita därefter en tabell med tre kolumner och fem rader.

Arbetspass

Vid procentberäkningar använder vi begreppen:

- delen      ( ofta ett mindre antal som ingår i helheten )

- det hela  ( den helhet som jag utgår ifrån )

- andelen   ( skrivs i bråkform men uttrycks ofta i procent )

Gemensam övning:

- Beräkna   25 % av 200

- Vad är det hela om 25 % är 80 kr

- Hur många procent är 50 kr av 500 kr

Gör så här :

- Rita en triangel.

- Dela triangeln horisontellt i två delar.

- Skriv in bokstaven D i den övre delen av din  triangel.

- Skriv in bokstäverna A och H i den nedre delen av triangeln.

- Rita en tabell med tre kolumner. Sätt ut respektive bokstav  D, H, och A ovanför varje kolumn.

Dags att använda tabell och triangel:

Använd din tabell och skriv in de två saker som är kända i uppgiften.

Använd triangeln och håll för den bokstav som du vill få fram värdet av. 

Genomför beräkningen och skriv in svaret i tabellen.

Egen övning

Basövning inom procent. Klicka här !

Extraövning till basövningen: Beräkna värdet av blå del om hela figuren är värd 200 kr.

Blå kurs sidan 188 - 189

Grön kurs sidan 174 - 175

Röd kurs sidan 196

Avslut

Beräkna delens storlek och storleksordna. Tre olika helheter och tre olika procentsatser som tärningarna ger oss. Miniräknare tillåten.

Lektion 1 " Procent "

Uppstart

Vi startar upp nästa område och det handlar om procent.

Du känner igen procent i många olika sammanhang t.ex. när det är rea i affärerna och du får ett lägre pris.

Procent ( % ) är kopplat till bråkräkning och specifikt till antal hundradelar.  25 % av något är samma sak som att beräkna 25 hundradelar av samma sak.

Viktiga grundkunskaper:

-  Dividera med 100

-  Skriva hundradelar i decimalform

- Växla mellan procent och bråkform

Efter startuppgiften så gör ni ett förkunskapstest.

Arbetspass

Startuppgift:

a) ( - 5 ) + ( -7 )               b) 55 / 2                        c)  55 / 0,5                              d) 3,27 x 0,1

e) 1 % av 300                  f) 2 % av 300               g) 0,5 %  av 300                     h) 120 % av 300

Eget arbete:

Förkunskaper procent ( Magma, matteappen )

Extraövning: Äp Ma 14 D-del   Uppgift 26 och 27.

Gemensamt arbete:

Vi följer upp era svar i diagnosen

Avslut

Sammanfattning

Lektion 12 " Avslut av linjära samband och grafer "

Uppstart

Nu är vi framme vid avslut av kapitel 4 som handlat om matematiska samband som är proportionella och linjära.

Målet med lektionen är att du testar :

-  kunskaper i en tidigare uppgift från Np ( Äp9Ma99 )

-  kunskaper i  Matteappen Magma ( slutuppgifter år 8 Samband )

Startuppgift:

Parvis. Vilka händelser kan beskrivas i dessa diagram ?

Arbetspass

Parvis arbete

1. Np-uppgift " Tre fotoaffärer "

2. Matteappen " Slutuppgifter " finns länkad i schemat.

Avslut

Sammanfattning