Lektion 11 " Uppföljning av diagnos, del 2 "

Uppstart

Målet med dagens lektion är att du kan lösa problemuppgifter med hjälp av diagram.

I diagnosen finns en uppgift som handlar om att beräkna när två personer kommer att möta varandra när de reser från var sitt håll.

Vi kommer använda samma uppgift men ändra avstånd och hastigheter.

Du får ett diagram av mig som du kan ta hjälp av men försök gärna själv.

När vi är klara med uppgiften så arbetar ni vidare med " simhallen "

Arbetspass

Gemensamt

Två uppgifter om " Oskar och Eva " som ska möta varandra utmed en sträcka. De startar från var sin ände och håller olika hastigheter. Vi ska beräkna när och var de möts. 

Exempel 1.  Oskar och Eva bor 60 km från varandra. Oskar kör bil i 80 km/h och Eva cyklar med hastigheten 40 km / h. 

Exempel 2.  Oskar och Eva bor 50 km från varandra. Oskar kör bil i 100 km/h och Eva cyklar med hastigheten 25 km / h. 

1. Rita ett diagram med tid på x-axel och avstånd på y-axel.

2. Rita in tidsintervall på x-axel och avståndsintervall på y-axel.

3. Lös uppgifterna genom att rita graferna och se var de korsar varandra. Exempel 2 är svårare men försök att ta hjälp av grafernas skärningspunkt och testa sedan de värden du får.

Extrauppgift " Simhallen "

Avslut

Sammanfattning

Lektion 10 " Uppföljning av diagnos "

Uppstart

Målet med dagens lektion är att:

- Du kan med egna ord beskriva en formel för ett linjärt samband.

- Du har förståelse för viktiga delar för att kunna skriva en formel.

- Du kan använda startvärde och uttrycka lutningen för en graf för att skriva en korrekt formel.

Lektionen innehåller en gemensam del där vi går igenom formelskrivning och övar med två olika exempel.

Därefter testar du dina kunskaper i två Np-uppgifter 

Vi avslutar lektionen med att gå igenom svaren för Np-uppgifterna.

Arbetspass

Gemensamt

I diagnosen lyfter ni fram att det är svårt att skriva en formel som beskriver ett linjärt samband.

Dagens lektion kommer alltså handla om detta och vilka delar som är viktiga för att kunna uttrycka en matematisk formel för ett linjärt samband.

Så här skriver du en formel för ett linjärt samband:

- Skriv först y =  ?  +  x       ( i matteböcker kan det ofta stå y = kx + m )

- ? handlar om var grafens startvärde på y-axeln. Titta på y-axeln och läs av där grafen startar. Där har du startvärdet. 

-  Nu har du en sak kvar och detta kan vara lite klurigare. Vi ska uttrycka lutningen på grafen. Så här gör du får att få veta lutningen på grafen:

1. Ta fram penna och linjal

2. Placera pennspetsen på grafens startvärde.

3. Placera linjalen under pennspetsen och parallellt med x-axeln. Dra nu ett 5 cm streck åt höger utmed linjalen.

4. Placera pennspetsen på startvärdet. Med pennan följer du ditt ritade streck åt höger. Undersök hur mycket y-värdet förändras när du samtidigt ökat x-värdet med 1.

5. Om y-värdet ökar med 5 samtidigt som du ökar med 1 steg på x-axeln så har du fått fram lutningen på grafen. Sätt in lutningens värde direkt framför x i formeln.

Exempel 1.

1. Skriv y = ? + x

2. Ersätt ? med startvärdet. ( 10 )

3. Undersök lutningen på grafen. Pennspets vid startvärdet, linjalen parallellt med x-axeln, dra streck och följ det fram till att x-värdet ökat med 1. Läs av ökningen på y-axeln. ( 5 )

4. Skriv in ökningen direkt framför X

5. Din formel är klar. y = 10 + 5X

Exempel 2.

1. Skriv y = ? + x

2. Ersätt ? med startvärdet.

3. Hur mycket ökar y-värdet när x-värdet ökar med 1.

4. Skriv in värdet ökningen framför x.

Eget arbete        

1. Se och lyssna på filmen som beskriver hur du skriver fram en formel för ett linjärt samband.

  https://youtu.be/Ir_AhbJdh_Y?feature=shared        

      

Öva mer med en uppgift från ett tidigare Np.

2. https://www.su.se/polopoly_fs/1.604491.1647628650!/menu/standard/file/%C3%A4p9%202013%20Delprov%20C.pdf

3. Extraövning Np 98 C-del 

 https://www.su.se/polopoly_fs/1.597303.1644508320!/menu/standard/file/%C3%A4p9%201998.zip

Avslut

Uppföljning av Np-uppgift "simhallen" och " kretskort "

Lektion 9 " Diagnos "

Uppstart

Målet med dagens lektion:

- Checka av dina kunskaper inom tabeller o diagram

- Markera minst en uppgift i diagnosen som du anser att vi behöver öva mer på.

- Rätta diagnosen och planera nästa veckas uppföljning ( blå kurs, röd kurs, svart kurs )

Arbetspass

1. Arbeta med diagnosen och besvara uppgifterna efter bästa förmåga.

2. Uppgift 7 vill jag att ni försöker lösa med hjälp av diagram. Rita graferna för Oskar och Eva på centimeterrutat papper. 

3. När du är klar med diagnosen får du ut ett facit av mig. Rätta och markera minst en uppgift som vi behöver repetera.

4. Hur gick diagnosen ? Vad behöver du repetera ? Välj blå kurs i boken s.152 för att repetera grunderna. Om du känner dig säker på alla uppgifter i diagnosen så arbetar du vidare i röd kurs s.162.

Avslut

Lämna in diagnosen 

Lektion 8 " Tolka grafer och diagram. Sträcka, tid och hastighet "

Uppstart

Mål med lektionen:

-Tolka grafer och beräkna medelhastighet.

- Kunna lösa liknande uppgifter på egen hand.

- Få utmaningar med svåra uppgifter i svart kurs.

Arbetspass

Genomgång av diagram:

1. Diagrammet beskriver att vi har förflyttat oss en sträcka under ett antal timmar. 

Vilken typ av förflyttning ? Promenad, cykel eller bil ?

2. Försök att beskriv deras resa så utförligt du kan ( parvist samtal )

3. Hur lång tid har resan pågått ? Hur lång sträcka har de åkt ?

4. Hur många gånger under resan har de pausat och stannat bilen ? Hur kan du se det i diagrammet ?

5.  Resan kan delas in i tre etapper. Storleksordna hastigheterna för dessa sträckor.

6. Vi beräknar hastigheterna för de tre etapperna. Vi använder S-V-T triangeln och samtalar om tips o trix för att det ska bli rätt. Hastigheter skriv i km / h  eller  meter / sekund. Viktigt att sträcka och tid skrivs med rätt enheter.

Eget arbete

Sidan 146-147 

Svart kurs: sidan 168 uppgift 1 och 2.

Avslut

Sammanfattning

Lektion 7 " Kattens ålder "

Uppstart

Hur gammal blir en katt ? I dagens lektion övar vi på att rita diagram och tabell och jämför två olika modeller att beräkna kattens ålder.

Uppgiften är en Np-uppgift och det finns tydliga instruktioner att följa. Vill du ha hjälp att komma igång så har jag förberett så att det blir lättare att komma igång. 

Arbetspass

https://www.matteboken.se/media/5726/_k_9_vt09_del_b1-c.pdf

1. Vi läser igenom uppgiften och samtalar om innehållet.

2. Välj om du vill använda min påbörjade uppgift eller om du vill försöka helt själv.

3. Arbeta med uppgiften och ta gärna hjälp av din bänkis.

4. Skriv namn på framsidan och lämna in uppgiften. 

Avslut

Sammanfattning

Lektion 6 " Blandade uppgifter "

Uppstart

Vi övar med blandade räkneövningar där flera av dem är från tidigare nationella prov.

En av uppgifterna är hämtad från boken och behöver du ha hjälp att komma igång med den så har jag förberett så att den funkar för alla. Under det gemensamma arbetet finns möjlighet att arbeta med en svårare uppgift under tiden.

I slutet av arbetspasset arbetar vi enskilt med en problemlösningsuppgiften från boken. Du kan välja mellan att lösa den helt själv eller ta hjälp av en påbörjad lösning.

Arbetspass

Gemensamt arbete

1. Ge exempel på ett positiv tal och ett negativt tal där summan blir -2

2. Hälften av 1/9 

3. 20 - 5 x 2 + 3 =

4. Förenkla uttrycket:   ( 6a + 3a ) / ( 6a - 3a )

5. Extrauppgift: " Festen " om varje vuxen betalar 125 kr saknas 2 225 kr.

                             Varje vuxen betalar 170 kr blir det 970 kr över. Hur många vuxna på festen.

Eget arbete

Problemlösning s.149

Extra uppgift till problemlösningen: 

Skriv formler för varje graf.

Lös uppgiften med hjälp av ekvationslösning.

Avslut

Sammanfattning

Lektion 5 " Np-uppgift + Kahoot "

Uppstart

Startuppgift: 5 minuter eget arbete med Np-uppgift ( 2016/17 D-del ).

Arbetspass

Gemensamt

Linjära samband skrivna med formel.

Kahoot " Linjära samband, formler "

Avslut

Gå tillbaka till startuppgiften. Fortsätt så långt som möjligt.

Lektion 4 " Linjära samband, tolka och skriva formel "

Uppstart

Vi övar på att tolka olika diagram och att uttrycka samband med hjälp av formel.

Vi börjar med en gemensam genomgång och sedan övar ni med bokens uppgifter som anges i arbetspasset.

Startuppgift: Sant eller Falskt s.149 i Matteboken

Arbetspass

Gemensam genomgång

Mattedirekt, arbetsblad 4:4 uppgift 3.

Egen övning

Sidan 154 - 155. Blå kurs E-nivå

Sidan 140 - 141. Grön kurs E-C-nivå

Sidan 162 .( Gör först grön kurs s.140 -141 )

Avslut

Sammanfattning

Öva inför prov " Algebra och ekvationer "

Uppstart

Nästa vecka genomför ni prov inom algebra och ekvationer.

Här kommer instruktioner om hur du kan förbereda dig.

Arbetspass

Repetera på dessa sidor i matteboken:

1. Sammanfattning. Läs och räkna exempel på sidan 134 - 135. ( Sidan 134 på E-nivå och s.135 C-nivå )

2. Blå kurs sidan 116 - 122 ( E-nivå ). Viktigt att förstå exempelrutor överst på sidorna.

3. Röd kurs sidan 124 - 130 ( C-A-nivå ). Viktigt att förstå exempelrutor överst på sidorna.

4. Arbetsblad med facit på E-nivå samt C-nivå. Har delats ut på lektion.

5. Matteappen: 5 övningar i Magma " Öva inför prov ".

Jag har lagt ut repetitionsuppgifter på Matteappen.

Avslut

Gå tillbaka till sammanfattningen och checka av dina kunskaper och färdigheter.