Lektion 4 " Oberoende och beroende händelser "

Uppstart

Vi lär oss att beräkna sannolikheten när händelsen före påverkar sannolikheten för händelsen efter.

Ofta använder vi begreppen återläggning och utan återläggning. I dagens lektion handlar uppgifterna om att beräkna sannolikheten utan återläggning och vi använder träddiagram.

Vi börjar lektionen med att se en film och räknar sedan gemensamt ett exempel från boken.

Startuppgift:

Sannolikheten att en mamma föder tre pojkar i följd.

Arbetspass

Gemensamt

1. https://app.begreppa.se/videos/matematik/sannolikhet-och-statistik/sannolikhet-med-flera-handelser-ak-7-9

2. Vi läser och räknar i exempelrutan s.216.

3. Eget / parvis  arbete i matteboken

Arbete i boken, välj nivå.

Sidan 216 - 217 Grön kurs

Sidan 231 Blå kurs

Sidan 240 241 Röd kurs

Avslut

Sammanfattning

Lektion 3 " Sannolikhet vid upprepade händelser "

Uppstart

I den här lektionen lär vi oss att använda träddiagram för att beräkna sannolikheten för upprepade händelser. 

Startuppgift:

Du åker moped till skolan och passerar tre stycken trafikljus. Det är 50 % chans att få grönt ljus vid varje trafikljus. Hur stor chans är det att du får passera alla trafikljus på väg till skolan utan att behöva stanna ?

Arbetspass

Gemensamt

Sidan 214 Exempelrutan.

- Sannolikheten för rött

- Sannolikheten för grönt

- Antal möjliga utfall är fyra men är de lika fördelade ?

- Vi använder träddiagram.

Räknemetoder: Multiplicera bråk. 

Egen övning

Sidan 214 - 215 Grön kurs

Sidan 228 Blå kurs

Matteappen " Träddiagram " Lektion 3

Avslut 

Gå tillbaka till startuppgiften. Om vi ändrar sannolikheten till 30 % chans för grönt vid varje trafikljus.

Hur stor är då chansen för:

a) Grönt hela vägen

b) Få rött ljus minst en gång

Lektion 2 " Sannolikhet vid slumpförsök "

Uppstart

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/X%20AB%20101%20Forkortning%20och%20sannolikhet%20v-1.pdf

Sannolikhetsberäkningar vid slumpförsök

Arbetspass

Gemensamt

Kast med två mynt.

Hur stor chans är det att det blir:

- Krona och Krona ?

- En av varje ?

Vi gör så här:

1. Fyra personer får mugg plus två mynt. Varje person genomför 25 stycken kast.

2. Alla antecknar utfallen från kasten.

3. När vi fått in 100 st utfall så analyserar vi resultaten från kasten.

Analys av utfallen

- Hur många av kasten hade utfallet ( Krona, Krona ) ?

- Hur många av kasten hade utfallet ( en av varje )

- Beräkna procentuell chans för utfallen.

- Vi visar grafiskt hur fördelningen bör bli.

Eget arbete

Sidan 212 eller sidan 238

Avslut

Sammanfattning

Lektion 1 " Sannolikhet "

 
Uppstart

Den avslutande delen av årets matematik kommer handla om sannolikhet.

Sannolikhet inom matematik innebär att beräkna chansen eller risken att något ska inträffa. 

Ofta uttrycks sannolikheter i bråkform eller procentform.

Startuppgift:

Arbetspass

Gemensamt

Mål med området sannolikhet:

- Ha kunskaper om begreppet sannolikhet

- Kunna göra sannolikhetsberäkningar

- Att du kan använda träddiagram som metod

- Kunna skilja på beroende och oberoende händelser

- Kunna använda statistik för att beräkna sannolikhet

- Beräkna möjliga utfall med hjälp av kombinatorik

Gemensam övning

Undersök vilken summa som är vanligast att få när du kastar två " vanliga tärningar "

- Hur många gånger ska tärningarna kastas ?

- Hur antecknar ni resultaten ?

- Gör en förutsägelse, vilken summa tror ni blir vanligast ?

Parvis arbete

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Y%20AB%2073%20Hur%20stor%20ar%20sannolikheten%20v-1.pdf

Avslut

Matteappen

Lektion 14 Förberedelse inför prov vecka 17.

Uppstart

Under vecka 17 genomförs prov inom procenträkning. Provet genomförs vid två tillfällen, del 1 och del 2.

Del 1 är till stor del uppgifter som inte behöver någon redovisning.( hjälpmedel: papper och penna )

Del 2 är till stor del uppgifter som ska redovisas ( hjälpmedel: papper, penna och miniräknare )

Om du inte kan delta vid ordinarie provtillfälle så genomför du provet under onsdagarnas studiestödstid ( förmiddagar )

Här får du nu tips om hur du förbereder dig och vilka moment som provet prövar.

Arbetspass

Dessa moment prövas i provet:

- Växla mellan bråk-, decimal- och procentform. Exempelvis kunna uttrycka 0,2 i bråkform och                 procentform.

- Beräkna andelen. Exempelvis hur många procent är 7 av 200 ?

- Kunna beräkna procent i samband med höjning och sänkning. Exempelvis 500 höjs till 800 eller 800 sänks till 600.

- Beräkna nytt pris vid rea. Procentsatserna kan vara 5 % ,  jämna tiotals procent eller en kombination av båda.

- Förändringsfaktor: Förstå hur du kan använda förändringsfaktor vid upprepade händelser. Exempelvis hur många procent något ökat totalt efter 20 % höjning tre år i följd och därefter en sänkning med 20 % under sista året. 

Tips !

Lär dig att använda triangeln " andel, del och helhet ".

Arbeta med uppgifter i boken. Låter självklart men du behöver öva för att fixa provet.

Övningar att arbeta med:

1. Bokens uppgifter i kapitel 5 + repetitionsuppgifterna på sidan 274 - 277. Facit har delats ut under lektionerna.

2. Läs sammanfattning för kapitel 5 sidan 206-207.

3. Arbetsblad som du får av mig.( X:33,34  Y:23,26,28,31,32 ) samt arbetsblad 5:1 - 5:7.

4. Övningar på matteappen.

Avslut

Hoppas att du nu känner dig väl förberedd, lycka till på provet !

Lektion 13 " Repetition procent "

Uppstart

Vi närmar oss avslut av procentområdet och ska repetera de olika momenten som vi arbetat med.

Startuppgift:

 Problemlösning glassar Np 12 C-del. Uppgiften delas ut på papper. Miniräknare tillåten.

Ledtrådar:

- Gissa antalet glassar och kolla om det stämmer

- Testa och pröva systematiskt med hjälp av en tabell

- Teckna uttryck och ställ upp ekvation

Arbetspass

Gemensamt

Till Vasaloppsveckan år 2011 hade 58 850 åkare anmält sig.

Det var en ökning med 25 % från år 2007. 

Hur många hade anmält sig år 2007?  

Ledtråd: Du kan testa dig fram med en tabell. Utgå från att det var 40 000 stycken som startade 2007.

Effektiv lösningsmetod är att använda förändringsfaktor. Ställ upp ekvation. Antal startande år 2007 sätter du som  X.

Eget arbete

Bokens repetitionsuppgifter s.274 - 276

Facit delas ut 

Avslut

Sammanfattning

Lektion 12 " Uppföljning av diagnos "

Uppstart

Målet med dagens lektion är att vi ska repetera och befästa de moment som visat sig svåra i diagnosen.

Vi kommer att analysera resultaten tillsammans och räkna några exempel.

Därefter övar ni med bokens repetitionsuppgifter.

Arbetspass

Gemensamt

Vi analyserar resultaten från diagnosen, vad har vi koll på och vilka moment behöver vi öva mer på ?

Förändringsfaktor upprepad förändring.

Värdeförändring under en börsvecka.

Måndag: + 5 %

Tisdag: - 5 %

Onsdag: + 8 %

Torsdag: - 8 %

Fredag: + 4 %

Sammanlagd procentuell värdeförändring under veckan ? Svara med en decimal.

Eget arbete

Bokens repetitionsuppgifter s.274 - 276

Facit delas ut 

Avslut

Sammanfattning